数列|an|,满足a(n+1) +（-1)^n *an=2n-1 则 |an|的前60项和为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 10:12:57

n为奇数时
a(n+1)-an=2n-1 (1)
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-1 (2)
(2)-(1)
a(n+2)+an=2,即数列的奇数项从第一项开始,两个一组,和为定值2.
60/2=30,30/2=15,奇数项正好分成15组,奇数项的和=2×15=30
a2-a1=2×1-1
a4-a3=2×3-1
…………
a60-a59=2×59-1
累加
(a2+a4+...+a60)-(a1+a3+...+a59)=2(1+3+...+59)-30
a2+a4+...+a60=(a1+a3+...+a59)+2(1+3+...+59)-30=30+2(1+3+...+59)-30
=2(30×1+30×29×2/2)=450
a1+a2+...+a60=450+30=480
数列{an}前60项的和为480.
转自百度知友
xuzhouliuying
再问：答案是 1830
再答：原式可转换为 n为奇数时，a = 2n - 1 + a…………………………………………………………① n为偶数时，a = 2n - 1 - a…………………………………………………………② 假设n为奇数，则n+1为偶数，则有 a = 2(n+1) - 1 - a = 2(n+1) - 1 - 【2n - 1 + a】 = 2 - a 即， a1+a3 = a5+a7 =a9+a11=……=a57+a59 = 2 又由①得 a1 + a2 = 2*1 - 1 + a1 a3 + a4 = 2*3 - 1 + a3 …… a59 + a60 = 2*59 - 1 + a59 ∴前60项和为 S60 = (a1+a2) + (a3+a4)+…… + (a59+a60) = 2*(1+3+5+……+59) - 1*30 + (a1+a3) + (a5+a7) + ……+ (a57+a59) = 2* 30*(1+59)/2 - 30 + 2*15 = 1800 又由1得：a1+a2=2*1-1+2a1 …… a59+a60=2*59-1+2a59 所以S60=1830

数列{an}满足an+1=（-1）n*an+n，则{an}的前100项和为多少？已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n 数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn 数列{An}满足An+1 + （-1)的n次方乘an=2n—1.则an的前60项和已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_ 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方