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若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 06:06:12
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
M点的坐标为(a,sina),N的坐标为(a,cosa)
|MN|=√(a-a)^+(sina-cosa)^2
=√(1-2sinacosa)
=√(1-sin2a)
当sin2a=-1时,|MN|有最大值√2