百度作业网课改练习册p25.2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 14:41:17
解题思路： 利用三角形相似求解。
解题过程：
解：（1）∵∠ABC=60°，∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC
∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵AD‖BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴DE/AB=DF/AE
∵AE=x,DE=y，AB=DC=AD=6
∴（6-x）/6=y/x
∴y=-1/6x²+x (0<x<6)
（2）∵y=-1/6x²+x=-1/6（x-3)2+3/2
∴x=3时，y有最大值，最大值为3/2
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵∠ABC=60°，∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC
∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵AD‖BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴DE/AB=DF/AE
∵AE=x,DE=y，AB=DC=AD=6
∴（6-x）/6=y/x
∴y=-1/6x²+x (0<x<6)
（2）∵y=-1/6x²+x=-1/6（x-3)2+3/2
∴x=3时，y有最大值，最大值为3/2
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最终答案：略