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如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线m,四个顶点A、B、C、D到直线m的距离分别为a、b、c、d.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:48:56
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线m,四个顶点A、B、C、D到直线m的距离分别为a、b、c、d.
⑴观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论;
⑵现将m向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
(第一问不要写了,第二问结果知道了,直线m过B点与D点之间时,a-c=b-d)
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如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线m,四个顶点A、B、C、D到直线m的距离分别为a、b、c、d.
证明a+d=b+c就可以了
过B和D分别作m的平行线L1和L2,自C和A分别作L1、L2的垂线,交点分别为
P、Q.在直角三角形BCP和AQD中,AD平行且等于BC,所以直角三角形BCP和AQD全等.所以,a+d=AQ=b+c=CP
所以,a-c=b-d