来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:16:59
1道算术平均数与几何平均数的题
a>0 b>0 a+b=1 求证
不好意思求证这个代数式子的最小直我忘记了
求证什么?怎么只是一个代数式,应该是求证一个不等式吧
哦,知道了.
因为 (a+b)^2=1
所以1/(a^2)(b^2)=(a+b)^2/(a^2)(b^2)=1/a^2+1/b^2+2/ab
(1/a^2-1)(1/b^2-1)=1/(a^2)(b^2)-1/a^2-1/b^2+1=2/ab+1>=9
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