1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:09:21
1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.
![1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a.](/uploads/image/z/15436998-54-8.jpg?t=1%2A2%2A3...%2A12%E4%B9%98%E4%BB%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0a%2C%E4%B9%98%E7%A7%AF%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0a.)
1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a
标准质因子分解式:
1*2*3...*12
=2^(6+3+1)*3^(4+1)*5^(2)*7*11 (注$$$:)
=2^10*3^5*5^2*7*11
=(2^5*3^2*5)^2 * (3*7*11)
显然可以取a=3*7*11.
$$$:
求1*2* ...*N的标准分解式中素数p的指数:
e=e1+e2+...
其中
e1=[N/p] 注:[x]表示数N/p的整数部分.
e2=[e1/p]=[N/p^2]
e3=[e2/p]=[N/p^3]
例如上题中1*2* ...*12的标准分解式中2的指数e可以这样求
e1=12/2=6;e2=6/2=3;e3=[3/2]=1;后面的项全是0.故e=6+3+1
同理,12/3=4,[4/3]=1,后面的项全是0.
进一步过程参见:
标准质因子分解式:
1*2*3...*12
=2^(6+3+1)*3^(4+1)*5^(2)*7*11 (注$$$:)
=2^10*3^5*5^2*7*11
=(2^5*3^2*5)^2 * (3*7*11)
显然可以取a=3*7*11.
$$$:
求1*2* ...*N的标准分解式中素数p的指数:
e=e1+e2+...
其中
e1=[N/p] 注:[x]表示数N/p的整数部分.
e2=[e1/p]=[N/p^2]
e3=[e2/p]=[N/p^3]
例如上题中1*2* ...*12的标准分解式中2的指数e可以这样求
e1=12/2=6;e2=6/2=3;e3=[3/2]=1;后面的项全是0.故e=6+3+1
同理,12/3=4,[4/3]=1,后面的项全是0.
进一步过程参见:
600乘以一个自然数a乘积是一个整数的立方.求最小自然数a和这个整数.
6305乘以一个自然数a,是一个整数的平方,求这个最小的自然数a和整数
2205乘以一个自然数a,乘积是一个非零整数的平方,那么a最小是多少?
送分了一些弱智问题2520乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,那么这个自然数a最小是几
46305乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方,则a的最小值是多少?
36乘以一个自然数α乘积是一个整数的立方.求最小自然数α和这个整数.
2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为?
2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为
2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点
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