已知:三点A(a,1),B(3,1),C(6,0),点A在正比例函数y=0.5x的图像上
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:50:46
已知:三点A(a,1),B(3,1),C(6,0),点A在正比例函数y=0.5x的图像上
(1)求a的值
(2)点P为x轴上一点
1当三角形OAP与三角形CBP周长的和取得最小值时,求P的坐标
2当角APB=20°时,角OAP+角PBC的度数
急
2当角APB=25°时,角OAP+角PBC的度数
是25
(1)求a的值
(2)点P为x轴上一点
1当三角形OAP与三角形CBP周长的和取得最小值时,求P的坐标
2当角APB=20°时,角OAP+角PBC的度数
急
2当角APB=25°时,角OAP+角PBC的度数
是25
![已知:三点A(a,1),B(3,1),C(6,0),点A在正比例函数y=0.5x的图像上](/uploads/image/z/15447743-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E4%B8%89%E7%82%B9A%28a%2C1%29%2CB%283%2C1%29%2CC%286%2C0%29%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D0.5x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A)
已知:三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0),点A在正比例函数y= 12x的图象上.
(1)a=2
2
;
(2)点P为x轴上一动点.
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时,点P的坐标是(2.5,0)
(2.5,0)
;
②当∠APB=20°时,则∠OAP+∠PBC=155°
155°
.考点:正比例函数的定义.分析:(1)把A点坐标代入解析式即可求a.
(2)①即PA+PB最小时,△OAP与△CBP周长的和取得最小值.作A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P.
求出直线A′B的解析式,进一步求出与x轴的交点P的坐标;
②先求出∠AOC+∠BCO的度数,再根据三角形内角和定义求解.(1)∵点A(a,1)在正比例函数y= 12x的图象上,
∴a=2.
(2)①如图,作点A关于x轴对称点A′,可得A′(2,-1).
连接A′B交x轴于点P.
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),可得此直线的解析式为y=2x-5.
当y=0时,x=2.5.
当AP+BP取得最小值时,可得△OAP与△CBP周长的和取得最小值,此时点P的坐标为(2.5,0).
②如图,设AA′交x轴于点K.连接OA′、OB、AB,作BM⊥OC于M.
∵A′K=AK=AB=1,∠OKA′=∠A′AB=90°,OK=AA′=2,
∴△OKA′≌△A′AB.(4分)
∴OA′=A′B,∠OA′K=∠ABA′.
∵在Rt△AA′B中,
∠ABA′+∠AA′B=90°,
∴∠OA′B=90°.
∴△OA′B为等腰直角三角形.
∴∠BOA′=∠BOC+∠A′OC=45°.
∵BM⊥OC,OM=MC=3,
∴OB=BC.
∴∠BOC=∠BCO.
∵∠AOC=∠A′OC,
∴∠AOC+∠BCO=45°.
如图,当∠APB=20°时,
∠OAP+∠PBC
=360°-(∠AOC+∠BCO)-(∠APO+∠BPC)
=360°-45°-(180°-20°)=155°.
(1)a=2
2
;
(2)点P为x轴上一动点.
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时,点P的坐标是(2.5,0)
(2.5,0)
;
②当∠APB=20°时,则∠OAP+∠PBC=155°
155°
.考点:正比例函数的定义.分析:(1)把A点坐标代入解析式即可求a.
(2)①即PA+PB最小时,△OAP与△CBP周长的和取得最小值.作A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P.
求出直线A′B的解析式,进一步求出与x轴的交点P的坐标;
②先求出∠AOC+∠BCO的度数,再根据三角形内角和定义求解.(1)∵点A(a,1)在正比例函数y= 12x的图象上,
∴a=2.
(2)①如图,作点A关于x轴对称点A′,可得A′(2,-1).
连接A′B交x轴于点P.
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),可得此直线的解析式为y=2x-5.
当y=0时,x=2.5.
当AP+BP取得最小值时,可得△OAP与△CBP周长的和取得最小值,此时点P的坐标为(2.5,0).
②如图,设AA′交x轴于点K.连接OA′、OB、AB,作BM⊥OC于M.
∵A′K=AK=AB=1,∠OKA′=∠A′AB=90°,OK=AA′=2,
∴△OKA′≌△A′AB.(4分)
∴OA′=A′B,∠OA′K=∠ABA′.
∵在Rt△AA′B中,
∠ABA′+∠AA′B=90°,
∴∠OA′B=90°.
∴△OA′B为等腰直角三角形.
∴∠BOA′=∠BOC+∠A′OC=45°.
∵BM⊥OC,OM=MC=3,
∴OB=BC.
∴∠BOC=∠BCO.
∵∠AOC=∠A′OC,
∴∠AOC+∠BCO=45°.
如图,当∠APB=20°时,
∠OAP+∠PBC
=360°-(∠AOC+∠BCO)-(∠APO+∠BPC)
=360°-45°-(180°-20°)=155°.
已知:三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0),点A在正比例函数y=0.5x的图象上.(1)求a的值; (2)点P为
已知点A(-2,y1)、B(√2,y2)、C(1,y3)是正比例函数y=(-2|3)x的图像上的三个点
已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2),B( a,3),且点B在正比例函数y=-3x的图像上
已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,c)(1)若A点在y轴上,求B点的坐标
关于函数1.已知点B(4,2)在y=2x+b的图像上,试判断点C(5,3)是否在这图像上.2.已知点A(a+2,1-a)
已知点A(a,1),B(a+2,a)在同一个正比例函数的图像上,求a的值
如图,已知一次函数y=kx+3的图像过点M(4,0)与正比例函数y=-二分之三x的图像交予A,过A作AB⊥x于点B
已知Y-2与X成正比例,且当X=1时,Y=-6,若点(A,2)在这个函数图像上,求A值
已知:点A(3,-1)和点B(b,2分之1)都在正比例函数y=kx的图像上 (1)求b的值和正比例函数的解析式 (2
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5),且与正比例函数y=x的图像相交于点(2,a)