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在六边形ABCDEF中,已知cd‖af,∠cde=∠baf,ab⊥cb与b点,∠c=124°∠e=80°,求∠f的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:51:42
在六边形ABCDEF中,已知cd‖af,∠cde=∠baf,ab⊥cb与b点,∠c=124°∠e=80°,求∠f的度数
在六边形ABCDEF中,已知cd‖af,∠cde=∠baf,ab⊥cb与b点,∠c=124°∠e=80°,求∠f的度数
∠f=134°.六边形内角和为720度,∠A=∠D,所以∠F=720-∠A-∠B-∠C-∠D-∠E=720-2∠A-∠B-∠C-∠E=720-2∠A-90-124-80.因为,AF‖CD,所以,∠FAC+∠ACD=180°,又三角形内角和为180°,即三角形ABC=∠CAB+∠ACB+∠B=180°,.所以,∠A+∠C+∠B=∠FAC+∠ACD+∠CAB+∠ACB+∠B=360°,∠A=146°.所以,∠F=720-2∠A-90-124-80=134°