(1)如图,边长为1的五个小正方形恰好如图放在大正方形中,求大正方形的边长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 20:42:30
(1)如图,边长为1的五个小正方形恰好如图放在大正方形中,求大正方形的边长.
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(2)如图,六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,已知大正方形的边长是10,求图中x的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/96/c96a91466a1bde7fb797f8ebba79ef4d.jpg)
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(2)如图,六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,已知大正方形的边长是10,求图中x的值.
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∵∠1+∠DCE=90°,∠2+∠DCE=90°,
∴∠1=∠2,
∴△ABC∽△DCE,
∵四边形BCEG由边长为1的五个小正方形组成,
∴BC=EG=1,EC=5,
∴
AC
DE=
AB
DC=
BC
CE=
1
5,
∴DE=5AC,DC=5AB,
同理得∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
在△ABC和△FEG中,
∠1=∠3
∠A=∠F
BC=EG,
∴△ABC≌△FEG(AAS),(6分)
∴AC=FG,AB=FE,
∵AC+CD=DE+EF,
∴AC+5AB=5AC+AB,
∴AB=AC,
∴∠1=45°,
∴AB=AC=BC•sin∠1=1×
2
2=
2
2,
∴AD=6AC=6×
2
2=3
2;(8分)
(2)如图示,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/41/a41699b26932bed65a6274017cbffd7b.jpg)
∵正方形ABCD边长为10,
∴∠A=∠B=90°,AB=10,
过点E作EF⊥BC,垂足为F,则∠4=∠5=90°,
∴四边形AEFB是矩形,
∴∠2+∠3=90°,EF=AB=10,
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∴△AEG∽△FEH,(12分)
∴
AE
FE=
EG
EH=
1
5,
∴
x
10=
1
5,
∴X=2.(14分)
如图1,在边 长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形
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