1. 已知:平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:40:56
1. 已知:平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.⑴求证:四边形ABCD是矩形;⑵在四边形ABCD中,求AB/BC 的值.
证明:(1)连接E、F,
∵四边形DEBF为菱形
∴EF⊥DB且交与O点
即∠EOD=90°
又∵沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处
∴△DAE≌△DOE
故∠DAE=∠DOE=90°
同理,∠BCF=90°
∴四边形ABCD为矩形
(2)∵△DAE≌△DOE
∴AD=OD
那么,BD=2OD=2AD=2BC
又∵四边形ABCD为矩形,∠DAE=90°
∴在Rt△DAB中,DA²+AB²=BD²
即BC²+AB²=(2BC)²
得:AB/BC=1.732(根号下3)
这题不难,希望你做题时多读几遍题目,不要漏信息,一定要画图,很有用,还有就是做几何题就是考定理,定义,多看看书吧!
∵四边形DEBF为菱形
∴EF⊥DB且交与O点
即∠EOD=90°
又∵沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处
∴△DAE≌△DOE
故∠DAE=∠DOE=90°
同理,∠BCF=90°
∴四边形ABCD为矩形
(2)∵△DAE≌△DOE
∴AD=OD
那么,BD=2OD=2AD=2BC
又∵四边形ABCD为矩形,∠DAE=90°
∴在Rt△DAB中,DA²+AB²=BD²
即BC²+AB²=(2BC)²
得:AB/BC=1.732(根号下3)
这题不难,希望你做题时多读几遍题目,不要漏信息,一定要画图,很有用,还有就是做几何题就是考定理,定义,多看看书吧!
已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形
菱形--矩形平行四边形ABCD的对角线交点为O,E、F分别在AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD
已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,MN分别是DE,BF的中点,求证:四边形ENFM是平行
在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd上的点,且de∥bf求证四边形debf是一个平行四边形
已知▱ABCD中,E、F分别为DC、AB上的点,且DE=BF,试说明四边形EAFC为平行四边形.
如图所示,将平行四边形ABCD折叠,使点B与点D重合,折叠分别交AB,CD于E和F,连接DE,BF,求证:四边形BFDE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G
在平行四边形ABCD中.E.F分别是AB,CD上的点 且AE=CF,已知DE=3cm求BF