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矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,连BE,过E作EF⊥BE,交AD于F.*(1)求证:DE-CE=AF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:15:08
矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,连BE,过E作EF⊥BE,交AD于F.*(1)求证:DE-CE=AF
矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,连BE,过E作EF⊥BE,交AD于F.*(1)求证:DE-CE=AF

∵∠EBC+∠CEB=90°
∠DEF+∠CEB=180°-∠FEB=90°
∴∠DEF=∠CBE
②EB=FE
∵DC‖AB,AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠DAB,∠DEA=∠EAB
∴∠DEA=∠DAE ∴DA=DE
∵矩形ABCD ∴DA=CB ∴DE=CB
由①知∠DEF=∠CBE
所以△DEF≌△CBE(ASA)
∴EB=FE
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