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已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x)(2)若存在x∈R,使得

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 20:26:29
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x)(2)若存在x∈R,使得f(x)≥
g(x)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x)(2)若存在x∈R,使得
①当a=1时,因为f(x)≥g(x)
所以|x+1|≥2|x|+1❶
令x+1=0,则x=-1;
当x<-1时,不等式❶为-x-1≥-2x+1,解之得x≥2,所以不等式无解.
当-1≤x<0时,不等式❶为x+1≥-2x+1,解之得x≥0,所以不等式无解.
当x≥0时,不等式❶为x+1≥2x+1,解之得x≤0,所以不等式解集为x=0.