已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b3+1=a10=5，设cn=anbn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 11:54:32

已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，{b_n}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b₃+1=a₁₀=5，设c_n=a_nb_n．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，
（3）（理）求

lim

n→∞

已知数列{an}为等差数列，公差为d，{bn}为等比数列，公比为q，且d=q=2，b3+1=a10=5，设cn=anbn

（1）∵a₁₀=5，d=2，∴a_n=2n-15．
又∵b₃=4，q=2，∴b_n=2^n-1，∴c_n=（2n-15）•2^n-1．
（2）∵S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，∴2S_n=2c₁+2c₂+2c₃+…+2c_n，
错位相减，得-S_n=c₁+（c₂-2c₁）+（c₃-2c₂）+…+（c_n-2c_n-1）-2c_n．
∵c₁=-13，c_n-2c_n-1=2ⁿ，
∴-S_n=-13+2²+2³+…+2ⁿ-（2n-15）•2ⁿ=-13+4（2^n-1-1）-（2n-15）•2ⁿ
=-17+2ⁿ⁺¹-（2n-15）•2ⁿ∴S_n=17+（2n-17）•2ⁿ．
∴
lim
n→∞
nbn
Sn=
lim
n→∞
n•2n−1
17+(2n−17)•2n
=
lim
n→∞
n

17
2n−1+(2n−17)•2＝
1
4．

已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 数学数列难题已知等差数列{an}公差为d,d不等于0,等比数列{bn}公比q,q大于1.设Sn =a1b1 +a2b2 已知数列[an]为等差数列,公差d≠0;[bn]为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q, 在公差为d的等差数列an和公比q的等比数列bn中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.求anbn通项公式拜托各位了已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{c 1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10. 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少