如图,正方形ABCD,BE垂直ED,连接BD,CE,(1)求证角EBD=角ECD?(2)设EB,EC交AD于F,G两点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/11 15:15:35

如图,正方形ABCD,BE垂直ED,连接BD,CE,(1)求证角EBD=角ECD?(2)设EB,EC交AD于F,G两点,AF=2FG
探究CG于DG之间的数量关系并证明?

1、证明：连接AE、AC,AC与BD交于点O,连接OE
∵正方形ABCD
∴∠BCD＝90,∠BDC＝45,AC＝BD
∵BE⊥DE
∴∠BED＝90
∴∠BED+∠BCD＝180
∴B、C、D、E四点共圆
∴∠EBD＝∠ECD
∵B、C、D、E四点共圆
∴∠BEC＝∠BDC＝45
∵∠BED＝90,O是BD的中点
∴OB＝OD＝OE＝BD/2
∴OE＝AC/2
∴∠AEC＝90
∴∠AED＝∠AEC-∠BEC＝45
∴BE平分∠AEC
∴EG/AE＝FG/AF＝FG/2FG＝1/2
∴AE＝2EG
∴AG＝√（AE²+EG²）＝√5EG
∵∠AEC＝∠ADC＝90,∠AGE＝∠CGD
∴△AEG∽△CDG
∴CD/CG＝EG/AG＝1/√5
∴CG＝√5DG

(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证：∠AGB=90° 如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED,延长BE交AD于点F.当CE=CD,求证DF平方如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF