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在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:18:15
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?
(√2b-c)cosA=acosC
正弦定理
b/a=sinB/sinA
c/a=sinC/sinA
原式化为
(√2sinB-sinC)cosA=sinA*cosC
分解,移项得到
√2sinB.cosA=sinA*cosC+cosA*sinC=sin(A+C)=sinB
得到
cosA=1/√2=√2/2
A=45°
如果本题有什么不明白可以追问,