矩阵的相似矩阵求法如果矩阵A不能相似对角化,那么它的相似矩阵怎么求那这个p怎么求，老师随便举个三阶矩阵例子示范一下

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 06:44:32

矩阵的相似矩阵求法
如果矩阵A不能相似对角化,那么它的相似矩阵怎么求
那这个p怎么求，老师随便举个三阶矩阵例子示范一下

不能相似对角化的矩阵在复数域中与唯一的若当标准型相似,在实数域中相似于唯一的实相似标准形.
若当标准型由若干个若当块对角排列组成.J(e,n) =
e 0 ...0
1 e ...0
...
0 0 ...e
其不变因子（或行列式因子）为：1,1,1,...,(x - e) ^ n
实相似标准形由多项式的伴侣矩阵组成
若P(x) = a[n] x^n + a[n-1] x^n-1 + .+a[1]x + a[0]
则伴侣阵为
0 0 0 ...0 a[n]
1 0 0 ...0 a[n-1]
0 1 0 ...0 a[n-2]
....
0 0 0 ...1 a[1]
其不变因子为：1,1,1,...,P(x)
具体的求法：先做出特征矩阵|Lambda * E - A|,再用Lambda矩阵的初等行列变换将其化为标准形,即可写出初等因子.之后每一个初等因子对应一个小块,排成对角即可.
详细做法请参考丘维声《高等代数》中的有关内容

不可相似对角化的矩阵是否存在相似矩阵?怎么求? 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图老师请问矩阵A的平方等于A 那么它一定可以相似对角化吗. 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么? 关于矩阵可相似对角化的不可对角化的矩阵的相似矩阵线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化关于矩阵合同对角化矩阵相似对角化的充要条件是代数重数等于几何重数,那么矩阵合同对角化也满足这个定理吗矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么? 线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别?