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相似矩阵有唯一性吗比如矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系呢?是相同还是相似?还是没有

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 08:32:32
相似矩阵有唯一性吗
比如矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系呢?是相同还是相似?还是没有关系?
例题:
相似矩阵有唯一性吗比如矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系呢?是相同还是相似?还是没有
若矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系一定是相似,但不一定是相同.
与同一个矩阵相似的矩阵不是唯一的.且矩阵的相似作为矩阵之间的一种关系是等价关系,从而具有传递性.
此题的答案是选(B),矩阵P与Q交换了特征向量a1与a2的位置,故对角矩阵中对应的特征值的位置也要做相应的交换.