如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积与周长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:48:06
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积与周长
![如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积与周长](/uploads/image/z/15474148-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%94%B18%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%9D%87%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84L%E5%9E%8B%E6%A8%A1%E6%9D%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E5%88%99%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E5%91%A8%E9%95%BF)
由题意得:
∵∠BAE+∠BEA=180°-∠B=90°
∠CEF+∠BEA=180°-∠AEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠CEF+∠EFC=180°-∠C=90°
∠DFG+∠EFC=180°-∠EFC=90°
∴∠CEF=∠DFG
∴∠BAE=∠CEF=∠DFG
又∵∠B=∠C=∠D=90°,AE=EF=4,FG=2
∴△ABE≌ECF(AAS),△ECF∽△FDG
∴AB=CE,BE=CF,DF:CE=FG:EF=1:2
设BE=x,则AB=2x,根据勾股定理,可得:
AB²+BE²=AE²
(2x)²+x²=4²
5x²=16
x²=16/5
x=±(4√5)/5(-(4√5)/5不合题意,舍去)
∴BE=(4√5)/5,AB=(8√5)/5=CE
∴BC=BE+EC=(12√5)/5
∴矩形ABCD的周长:
=2(AB+BC)
=2×[(8√5)/5+(12√5)/5]
=2×(4√5)
=8√5
面积同理
∵∠BAE+∠BEA=180°-∠B=90°
∠CEF+∠BEA=180°-∠AEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠CEF+∠EFC=180°-∠C=90°
∠DFG+∠EFC=180°-∠EFC=90°
∴∠CEF=∠DFG
∴∠BAE=∠CEF=∠DFG
又∵∠B=∠C=∠D=90°,AE=EF=4,FG=2
∴△ABE≌ECF(AAS),△ECF∽△FDG
∴AB=CE,BE=CF,DF:CE=FG:EF=1:2
设BE=x,则AB=2x,根据勾股定理,可得:
AB²+BE²=AE²
(2x)²+x²=4²
5x²=16
x²=16/5
x=±(4√5)/5(-(4√5)/5不合题意,舍去)
∴BE=(4√5)/5,AB=(8√5)/5=CE
∴BC=BE+EC=(12√5)/5
∴矩形ABCD的周长:
=2(AB+BC)
=2×[(8√5)/5+(12√5)/5]
=2×(4√5)
=8√5
面积同理
在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为
矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少
如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为?
如图,矩形ABCD中,由8个全等的小正方形组成的L型模板如图放置,求矩形ABCD的周长
输入您的问题如图在矩形ABCD中,由8个面积相等均为1的小正方形组成的L模型板如图放置,
如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积
1、如图2,矩形ABCD被分割为9个小矩形,其中有5个小矩形的面积如图所示,求矩形ABCD的面积.
如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个形状大小一样的矩形,则矩形ABCD的面积是______.
由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为多少?
如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积