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三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:43:18
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE
因:AF是圆O的直径 AE垂直BC
所以:角FBA=角ADC=90度
又因角AFB与角BCA都是AB所对应的圆周角
所以:两角相等
所以:三角形ABF和三角形ACD相似 角BAF等于角DAC
又因:角BAF是BF所对应的圆周角 角CAE是CE所对应的圆周角
所以:BF=EC
(我不会打符号,别介意……)