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x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 14:04:30
x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是______.
x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是______.
作出直线x+y-4=0,得它交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,4),
因此作出x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域,得如图所示的△ABO及其内部,
∵|OA|=4,|OB|=4,∴S△ABO=
1
2×|OA|×|OB|=8
即由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是8.
故答案为:8.