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BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:09:11
BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
在CB的延长线上取一点M
那么∠ABM=∠ACM+∠A (1)
∵BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线
∴1/2∠ABM=∠BDM=1/2∠ACM+∠D
两边同时乘以2得
∠ABM=∠ACM+2∠D(2)
(1)-(2)得
∠A=2∠D