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．已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|≠0,|b|≠0,则a与b的夹角为

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 16:41:55
．已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|≠0,|b|≠0,则a与b的夹角为
大于0的,答案选了π/4
．已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|≠0,|b|≠0,则a与b的夹角为
向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,
∴ (a+3b).(7a-5b)=0
∴ 7a²+16a.b-15b²=0 ①
∴ (a-4b).(7a-2b)=0
∴ 7a²-30a.b+8b²=0 ②
①-②
46a.b-23b²=0
∴ b²=2a.b,
代入①
则 a²=b²
设a,b的夹角是A
则cosA=a.b/|a|*|b|=a.b/b²=(a.b)/(2a.b)=1/2
∴ 夹角是60°,（不是45°）
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角 向量运算的题目a和b都是向量,已知a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a和b的夹角 已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角