来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:30:27
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是D'C'的中点,F是AA'的中点。
(1)求证:BF⊥DE
(2)求异面直线DE与AC所成角的余弦值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/81/18180da5f4de72f7113bf8c1cab148e2.jpg)
解题思路: 立体几何
解题过程:
1)证明:设A1B1中点为H 连接AH,有AH∥DE,AF=DE △AA1H≌△ABF 所以角AFB=角A1HA 角A1AH+角A1HA =90° 角AFB+A1AH=90° 所以BF⊥AH 2)设A1D1中点为I,连接TE,IE∥AC 角TED即为所求, cos角IED=1/√10
最终答案:略