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点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ最值及相应点坐标

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:21:23
点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ最值及相应点坐标
点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ最值及相应点坐标
两图形相交,可知最小值为0.
过P作PQ的垂线L,若L与圆有交点,设为S,则在圆弧PS上任取一点M,都有QM大于PQ(大边对大角),所以要使PQ达到最大值,则L必为圆的切线,则PQ必经过圆心,那么求PQ的最大就可以转化为求OQ最大值(设圆心为O).
设Q(2cosa,sina),求出OQ最大值,再加上圆半径2,就是PQ最大值