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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=根号2 A=5π/6,s为△ABC的面积,则s+2cosBcos

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:56:08
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=根号2 A=5π/6,s为△ABC的面积,则s+2cosBcosC的最大值是()
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=根号2 A=5π/6,s为△ABC的面积,则s+2cosBcos
S+2cosBcosC
=1/2bcsinA+2cosBcosC
=1/2a²sinBsinC/sinA+2cosBcosC
=2sinBsinC+2cosBcosC
=2cos(B-C)
因此,当B=C时,原式有最大值,为2.