如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:18:47
如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab
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![如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab](/uploads/image/z/15531835-67-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Cad%E5%B9%B3%E8%A1%8Cbc%2Ce%E6%98%AFcd%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94ae%2Cbe%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92bad%2C%E8%A7%92abc%2C%E6%B1%82%E8%AF%81ad%E5%8A%A0bc%E7%AD%89%E4%BA%8Eab)
证明:延长AD、BE交于M,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2,
∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°,
∴∠AEB=180°-90°=90°,
∴AE⊥BE.
∵AD∥BC,
∴∠M=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠M,
∴AB=AM,
∵AE⊥BE,
∴BE=EM,
∵AD∥BC,
∴△DEM∽△CEB,
∴DM/BC=EM/BE=1/1,
∴DM=BC,
∴AM=AD+DM=AD+BC,
∴AB=AD+BC.
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江苏吴云超解答 供参考!
再问: be等于em怎么判断出来的
再问: dem全等ceb有哪些条件?
再答: be等于em怎么判断出来的
等腰三角形三线合一
dem全等ceb有哪些条件?
AAS或ASA都可以
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2,
∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°,
∴∠AEB=180°-90°=90°,
∴AE⊥BE.
∵AD∥BC,
∴∠M=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠M,
∴AB=AM,
∵AE⊥BE,
∴BE=EM,
∵AD∥BC,
∴△DEM∽△CEB,
∴DM/BC=EM/BE=1/1,
∴DM=BC,
∴AM=AD+DM=AD+BC,
∴AB=AD+BC.
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江苏吴云超解答 供参考!
再问: be等于em怎么判断出来的
再问: dem全等ceb有哪些条件?
再答: be等于em怎么判断出来的
等腰三角形三线合一
dem全等ceb有哪些条件?
AAS或ASA都可以
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
如图,ad平行bc,ae,be分别平分角dab,角abc,cd过点e,求证ab等于ad加bc 附加
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证:AE平分角BAD
已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分 角BAD,求证:AD+BC
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂
在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角ABC,求证:证明E是CD的中点
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证:AB=AD=