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求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:46:50
求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长
求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长
直线x=y-2/3即y=x+2/3
抛物线y=1/2x²
将y=x+2/3代入y=1/2x²
1/2x²=x+2/3
3x²-6x-4=0
韦达定理:x1+x2=2,x1*x2=-4/3
利用弦长公式,弦长=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+1)[4+16/3)=√(56/3)=2√42/3