在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE.(1)求证:四边形AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 22:25:19
在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE.(1)求证:四边形AB
在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=2,求梯形ABED的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/26/f26adadaf91472f0d560e8388fb9f52d.jpg)
在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=2,求梯形ABED的面积.
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1
ABCD是平四,又有∠B=∠CAD,故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA,AD‖BE,AD=BC=CE
由上可得ACED是平四,BC=AC=CD
故ABCD是菱形,CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE,又有BE=2AD,AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
2
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=CE
故△ABC,△ACD,△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×(AB×sin60°)÷2=(4+4×2)×(4×√3/2)÷2=12√3
ABCD是平四,又有∠B=∠CAD,故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA,AD‖BE,AD=BC=CE
由上可得ACED是平四,BC=AC=CD
故ABCD是菱形,CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE,又有BE=2AD,AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
2
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=CE
故△ABC,△ACD,△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×(AB×sin60°)÷2=(4+4×2)×(4×√3/2)÷2=12√3
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一对对角线,角B=角CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE,求证ABED是等
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE=½BC.连接DE.CF.若AB=4,AD
已知:在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证△BCG≌△
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行
四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,对角线AC⊥BD,延长BC至点E,使CE=AD,连结DE,若AD+BC=10,求△
有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证: