百度作业网一道高考数学选择题（12·重庆）的疑问
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 03:22:50
一道高考数学选择题（12·重庆）的疑问
（2012•重庆）设x,y∈R,向量a=（x,1）,b=（1,y）,c=（2,﹣4）且a⊥c,b∥c,则|a+b|=（ ）
A.√5 B.√10 C.2√5 D.10
————————————
我是这么做的...
先求x,y,得x=2,y=-2
然后|a|=√(x^2+1^2)=√5
|b|=√(1^2+y^2)=√5
(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+10=20
所以|a+b|=√[(a+b)^2]=√20=2√5
所以我选C.
但答案是B这怎么回事..
（2012•重庆）设x,y∈R,向量a=（x,1）,b=（1,y）,c=（2,﹣4）且a⊥c,b∥c,则|a+b|=（ ）
A.√5 B.√10 C.2√5 D.10
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我是这么做的...
先求x,y,得x=2,y=-2
然后|a|=√(x^2+1^2)=√5
|b|=√(1^2+y^2)=√5
(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+10=20
所以|a+b|=√[(a+b)^2]=√20=2√5
所以我选C.
但答案是B这怎么回事..
a+b=(3,-1)所以答案是B没错 你计算错误在|a||b|=0你的答案是5,(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+0=10.