等比函数基础题设二次方程 AnX^2 - An+1X + 1 = 0有两个不等实根α,β,且6α-2αβ+6β=3.(1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:54:12
等比函数基础题
设二次方程 AnX^2 - An+1X + 1 = 0有两个不等实根α,β,且6α-2αβ+6β=3.
(1)试用An表示An+1
(2)求证:{An-2/3}是等比数列.
主要是第二问不太懂
设二次方程 AnX^2 - An+1X + 1 = 0有两个不等实根α,β,且6α-2αβ+6β=3.
(1)试用An表示An+1
(2)求证:{An-2/3}是等比数列.
主要是第二问不太懂
![等比函数基础题设二次方程 AnX^2 - An+1X + 1 = 0有两个不等实根α,β,且6α-2αβ+6β=3.(1](/uploads/image/z/15547091-59-1.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9F%BA%E7%A1%80%E9%A2%98%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B+AnX%5E2+-+An%2B1X+%2B+1+%3D+0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%CE%B1%2C%CE%B2%2C%E4%B8%946%CE%B1-2%CE%B1%CE%B2%2B6%CE%B2%3D3.%EF%BC%881)
第一问可得An+1=An/2+1/3
两边同时减去2/3,得
An+1 - 2/3 = An/2 - 1/3 = (An -2/3 )/2
所以(An+1 - 2/3)/(An -2/3 )=1/2为定值
所以:{An-2/3}是等比数列
楼主在理解时可以用换元的思想
将An -2/3看成整体,设An -2/3=Bn,这样,An+1 - 2/3=Bn+1
所以Bn+1/Bn=1/2
两边同时减去2/3,得
An+1 - 2/3 = An/2 - 1/3 = (An -2/3 )/2
所以(An+1 - 2/3)/(An -2/3 )=1/2为定值
所以:{An-2/3}是等比数列
楼主在理解时可以用换元的思想
将An -2/3看成整体,设An -2/3=Bn,这样,An+1 - 2/3=Bn+1
所以Bn+1/Bn=1/2
设二次方程anx²-a(n-1)x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
设数列an的首项a1=5/6.二次方程an-1x^2-anx+1=0有两个实根α、β满足3α-αβ+3β=1(1)求证{
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
设二次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3...)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-α
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
二次方程anX²-an+1X=0,n=1,2,3……有两根α和β,且满足6α+2αβ+6β=3
设二次方程anx² -a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α+1/β=-1则m的值为
设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.