在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:35:38
在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?
对,求证明.不对,求证明……
谢谢~
对,求证明.不对,求证明……
谢谢~
对,因为有理数是可数的,无理数是不可数的,有理数的测度为0.
关于有理数可数的问题参见我以前回答过的一个贴子.
如果你不懂可数和不可数的概念,那你现在就不用管这个问题了,记住结论就行,以后就会懂的.
我给你写个形象的例子:构造一个(0,1)内的随机数,如果是有理数一定是有限小数,或无限循环小数.
你先在纸上写上“0.无穷个”,的数字随机生成,拿一个口袋,里面装10个乒乓球,分别写上0-9,下面抽,抽出几,就写几,然后放回乒乓球,再抽下一个,...,无穷次得作下去.这样就创建了一个随机数,你想这个数字可能是有理数吗?
如果你创建的这个数是有限小数,就说明从某一次开始你将永远抽出0,这显然是不可能的.
如果你创建的这个数是循环小数,就说明从某一次开始,你抽出的数字将按某个规律循环出现,比如“123123123123.”这显然也是不可能的.
你创建的这个数必然是杂乱无章的,一定是无理数,这就看出来,这个随机数是有理数的可能性为0,无理数的可能性为1.
关于有理数可数的问题参见我以前回答过的一个贴子.
如果你不懂可数和不可数的概念,那你现在就不用管这个问题了,记住结论就行,以后就会懂的.
我给你写个形象的例子:构造一个(0,1)内的随机数,如果是有理数一定是有限小数,或无限循环小数.
你先在纸上写上“0.无穷个”,的数字随机生成,拿一个口袋,里面装10个乒乓球,分别写上0-9,下面抽,抽出几,就写几,然后放回乒乓球,再抽下一个,...,无穷次得作下去.这样就创建了一个随机数,你想这个数字可能是有理数吗?
如果你创建的这个数是有限小数,就说明从某一次开始你将永远抽出0,这显然是不可能的.
如果你创建的这个数是循环小数,就说明从某一次开始,你抽出的数字将按某个规律循环出现,比如“123123123123.”这显然也是不可能的.
你创建的这个数必然是杂乱无章的,一定是无理数,这就看出来,这个随机数是有理数的可能性为0,无理数的可能性为1.
在数轴上的[0,1]这条线段上任意砍一刀,恰好是有理数的概率是多少?
在数轴上的区间[0,3]上任取一点 则落在[2,3]上的概率是?
任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示,这句话是对的吗?
这句话“数轴上的点都表示一个有理数”对吗?错在哪?
“有理数与数轴上的点一一对应”这句话是对的吗
如何理解:有理数都可以表示在数轴上,但数轴上表示的不一定是有理数
有理数ab在数轴上的位置
零在数轴上左边是负数,对么?
概率为0的随机事件是不可能事件?这句话对吗?
“数轴上的所有点和有理数一一对应.”这句话有没有错?错在哪?请指教!
有理数化简题 如图所示有理数abc在数轴上的位置
有理数或无理数与数轴上的点不是一一对应的.这句话对吗?