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将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,c是这些质数中的三个,且a<b<c,那么关于x,y的方程组bx−ay=1ax

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:28:16
将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,c是这些质数中的三个,且a<b<c,那么关于x,y的方程组
bx−ay=1
ax−cy=−165
将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,c是这些质数中的三个,且a<b<c,那么关于x,y的方程组bx−ay=1ax
∵2004=2×2×3×167,
∴a=2,b=3,c=167,
代入方程组得

3x−2y=1
2x−167y=−165,
解得

x=1
y=1.
故答案为:x=1,y=1.