如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 18:35:27

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于A,B二在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标
不用斜率,我还没学

过点C作CP⊥BC交双曲线于点P ,
设点P的横座标为 x ,
则点P的纵座标为 16/x ,
∴ BP²=(x-2)²+(16/x-0)²=(x-2)²+(16/x)² .

∵ C（4 ,4）,
∴ BC²=(4-2)²+4²=20 ,
∴ PC²=(4-x)²+[4-(16/x)]² ,
∴ Rt△BCP中 ,
BP²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ,

∴ (x-2)²+(16/x)²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ,
∴ x²-12x+32=0 ,
∴ 解得：
x1=8 ,x2=4 (舍去) ,
∴ y=16/8=2 ,
∴ P点坐标（8 ,2）.

∴ PC²
= (4-x)²+[4-(16/x)]²
= (4-8)²+[4-(16/8)]²
= 20
= BC² ,
∴ Rt△BCP是等腰直角三角形 ,
∴ ∠PBC=45°.
∴ 在C点右侧的双曲线上存在点P,使角PBC=45°.

如图,双曲线y=4/x与直线y=kx交于A、B两点.已知点C的坐标为（2根号2,0）,是否存在一个k,使AC² 在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+2与坐标轴交于A,B两点,点C在直线AB上,在坐标平面内是否存在另一点D,使在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于已知,如图点A(-4,0),点C(0,-3),若点B在x轴上运动,点P是双曲线y=-6/x上的动点,是否存在以A,B,C 如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1，如图,已知点c的坐标为（2根号2,0）,是否存在一条直线y=kx交双曲线于A、B（A在第一象限,B在第二象限）,使AC的如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,已知点A.B在双曲线y=k/x（x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=