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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC中点,∠C+∠B=90°,AB=16,CD=12,求线段EF的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 17:02:53
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC中点,∠C+∠B=90°,AB=16,CD=12,求线段EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC中点,∠C+∠B=90°,AB=16,CD=12,求线段EF的
过点E作AB、CD的平行线与BC分别相交G,H,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,
∴∠EGH+∠EHG=90°,
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形,
∴BG=CH=0.5,GH=2,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知,
EF=$\frac{1}{2}$GH=1,
∴EF=1.