梯形ABCD中,AD平行BC,AM=BM,DN=CN,求证MN平行BC,且MN=1/2(BC+AD)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:52:29
梯形ABCD中,AD平行BC,AM=BM,DN=CN,求证MN平行BC,且MN=1/2(BC+AD)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/8f/08feee8ed0f600062faf3dfed167fac5.jpg)
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![梯形ABCD中,AD平行BC,AM=BM,DN=CN,求证MN平行BC,且MN=1/2(BC+AD)](/uploads/image/z/15566028-60-8.jpg?t=%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAM%3DBM%2CDN%3DCN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81MN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E4%B8%94MN%3D1%2F2%EF%BC%88BC%2BAD%EF%BC%89)
过N作AB的平行线,交BC于E,交AD延长线于F.
因为CN=DN,∠CNE=∠DNF,∠C=∠NDF,因此三角形CNE和DNF全等,EN=FN,CE=DF.
平行四边形ABEF中,AB=EF,因为AM=BM,EN=FN,因此AM=BM=EN=FN.
根据两边平行且相等,得到四边形AMNF,MBEN都是平行四边形.
MN平行BC,
且MN=(AF+BE)/2=(AD+DF+BE)/2=(AD+CE+BE)/2=(AD+BC)/2
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因为CN=DN,∠CNE=∠DNF,∠C=∠NDF,因此三角形CNE和DNF全等,EN=FN,CE=DF.
平行四边形ABEF中,AB=EF,因为AM=BM,EN=FN,因此AM=BM=EN=FN.
根据两边平行且相等,得到四边形AMNF,MBEN都是平行四边形.
MN平行BC,
且MN=(AF+BE)/2=(AD+DF+BE)/2=(AD+CE+BE)/2=(AD+BC)/2
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已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC
已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC
梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2(BC-AD
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)
如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD)
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN分别是两条对角线BD、AC的中点说明:MN//DC且MN=1/2(DA-BC)
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD)
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证:ME=DN
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE