作业帮 > 数学 > 作业

计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:36:06
计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域
计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域
Dz:x²+y²≤(Rz/h)²
原式=∫(0,h)dz∫∫Dz zdxdy
=πR²/h²∫(0,h)z³dz
=πR²/4h²* h^4
=πR²h²/4