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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面ABC垂直,且AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90°

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 17:49:41
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面ABC垂直,且AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90°
求直线BB1与平面AB1C所成角的正切值
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面ABC垂直,且AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90°
正切值=1/2


过B作BG⊥B1C

∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∵CC1⊥面ABC
∴CC1⊥AC
∴AC⊥面B1BCC1
∴AC⊥BG
∵BG⊥B1C
∴BG⊥面AB1C

∴∠BB1G是直线BB1与平面AB1C所成角

tan∠BB1G=BC/BB1=2/4=1/2