作业帮 > 数学 > 作业

如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:32:27
如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF
如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF
DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O?
再问: 是DE平行AB,DF平行于AC,EF交AD于点O
再答: 因为DE平行AB,DF平行于AC 所以:∠CDE=∠B ,∠C=∠BDF 所以:∠BFD=∠DEC 所以:∠AFD=∠AED 又因为:AD是∠A的角平分线 所以:∠DAF=∠DAE 又因为∠AFD=∠AED 所以三角形AFD与三角形AED相似 所以∠ADF=∠ADE 所以DO平分∠EDF