百度作业网成考试卷上的一道代数题 希望会解答的朋友帮个忙!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 15:06:00
成考试卷上的一道代数题 希望会解答的朋友帮个忙!
已知函数f(x)=x的4次方+2m乘x的平方+5,且f '(2)=24
第一个提问是求m的值 这个好解答我硬套公式求得m=负1 但第二个提问 求函数f(x)在区间【负2,2】上的最大值和最小值.
希望会解答的人士 而且解答需要用到哪个知道点说明白点 小弟在此致谢
已知函数f(x)=x的4次方+2m乘x的平方+5,且f '(2)=24
第一个提问是求m的值 这个好解答我硬套公式求得m=负1 但第二个提问 求函数f(x)在区间【负2,2】上的最大值和最小值.
希望会解答的人士 而且解答需要用到哪个知道点说明白点 小弟在此致谢
f(x)=x^4+2m*x^2+5
f'(2)=24, 即为：4*2^3+2*2m*2=24 可以得出m=-1
f(x)=x^4-2x^2+5
f'(x）=4*x^3-4x=4x(x^2-1) f'(x)在[1,2]和[-1,0]上为正,在[-2,-1]和
[0,1]上为负.
到此,第二个问题就很简单了,因为当f(x)的导数为正,故它是一个递增函数,最大最小值就直接代入区间的最大最小值就能得出答案,当导数值为负,则函数为单调递减函数,最大值带入单减区间最小值可得,最小值带入单减区间最大值可得. 依次求出四个单调区间内的最大最小值,然后对其经行比较取其中的最大的值和最小的值便可得出答案.
这个题的知识点就是：利用对函数求导判断函数的单调性问题.
f'(2)=24, 即为：4*2^3+2*2m*2=24 可以得出m=-1
f(x)=x^4-2x^2+5
f'(x）=4*x^3-4x=4x(x^2-1) f'(x)在[1,2]和[-1,0]上为正,在[-2,-1]和
[0,1]上为负.
到此,第二个问题就很简单了,因为当f(x)的导数为正,故它是一个递增函数,最大最小值就直接代入区间的最大最小值就能得出答案,当导数值为负,则函数为单调递减函数,最大值带入单减区间最小值可得,最小值带入单减区间最大值可得. 依次求出四个单调区间内的最大最小值,然后对其经行比较取其中的最大的值和最小的值便可得出答案.
这个题的知识点就是：利用对函数求导判断函数的单调性问题.