∫ dx/[x²√(1 + x²)] ∫ arcsin√x/√x dx ∫sinx/(cosx)^3
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:28:19
∫ dx/[x²√(1 + x²)] ∫ arcsin√x/√x dx ∫sinx/(cosx)^3 dx 怎么求?( ⊙ o ⊙
![∫ dx/[x²√(1 + x²)] ∫ arcsin√x/√x dx ∫sinx/(cosx)^3](/uploads/image/z/15580148-68-8.jpg?t=%E2%88%AB+dx%2F%5Bx%26%23178%3B%E2%88%9A%281+%2B+x%26%23178%3B%29%5D+%E2%88%AB+arcsin%E2%88%9Ax%2F%E2%88%9Ax+dx+%E2%88%ABsinx%2F%28cosx%29%5E3)
令x = tanθ,dx = sec²θ dθ,1 + x² = 1 + tan²θ = sec²θ
∫ dx/[x²√(1 + x²)]
= ∫ (sec²θ)/(tan²θsecθ) dθ
= ∫ 1/cosθ · cos²θ/sin²θ dθ
= ∫ cscθcotθ dθ
= - cscθ + C
= - √(1 + x²)/x + C
∫ (arcsin√x)/√x dx
= ∫ (2arcsin√x)/(2√x) dx
= 2∫ arcsin√x d(√x)
= 2√x arcsin√x - 2∫ √x d(arcsin√x)
= 2√x arcsin√x - 2∫ √x · 1/√(1 - (√x)²) · 1/(2√x) dx
= 2√x arcsin√x - ∫ 1/√(1 - x) dx
= 2√x arcsin√x + ∫ 1/√(1 - x) d(1 - x)
= 2√x arcsin√x + 2√(1 - x) + C
∫ sinx/cos³x dx
= ∫ 1/cos³x d(- cosx)
= - ∫ 1/cos³x d(cosx)
= - cos⁻³⁺¹/(- 3 + 1) + C
= - cos⁻²/(- 2) + C
= 1/(2cos²x) + C
= (1/2)sec²x + C
太低级的通常都是刷分,信不过的.
∫ dx/[x²√(1 + x²)]
= ∫ (sec²θ)/(tan²θsecθ) dθ
= ∫ 1/cosθ · cos²θ/sin²θ dθ
= ∫ cscθcotθ dθ
= - cscθ + C
= - √(1 + x²)/x + C
∫ (arcsin√x)/√x dx
= ∫ (2arcsin√x)/(2√x) dx
= 2∫ arcsin√x d(√x)
= 2√x arcsin√x - 2∫ √x d(arcsin√x)
= 2√x arcsin√x - 2∫ √x · 1/√(1 - (√x)²) · 1/(2√x) dx
= 2√x arcsin√x - ∫ 1/√(1 - x) dx
= 2√x arcsin√x + ∫ 1/√(1 - x) d(1 - x)
= 2√x arcsin√x + 2√(1 - x) + C
∫ sinx/cos³x dx
= ∫ 1/cos³x d(- cosx)
= - ∫ 1/cos³x d(cosx)
= - cos⁻³⁺¹/(- 3 + 1) + C
= - cos⁻²/(- 2) + C
= 1/(2cos²x) + C
= (1/2)sec²x + C
太低级的通常都是刷分,信不过的.
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分,
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?
求∫(0~∞) sinx/√x dx,∫(0~∞) cosx/√x dx
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
∫dx/x+√(1-x²)
求积分1.∫[(sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)
不定积分 ∫(0,1)arcsin√x/ √(1-x)dx 求助大神
求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
∫(arcsin√x)/(√1+x)dx 不定积分
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号