有一列数9,17,25,33…… 1.写出前n项和Sn与n的关系式； 2.若Sn为完全平方数,求自然数n的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 12:07:51

有一列数9,17,25,33…… 1.写出前n项和Sn与n的关系式； 2.若Sn为完全平方数,求自然数n的值.
6：30之前尽快给予答复.

①
后项比前项多8,公差为8:
S(N) = [9 + 9+8(N-1) ] *N / 2 = (8N+10)*N/2 = (4N+5)*N = 4N² + 5N
②
令 4N² + 5N = A²
(A + 2N)( A - 2N) = 5N
(A/N + 2)(A/N - 2) = 5
令A/N = T,
(T + 2)(T - 2) = 5,T² = 3,解得T = 3、-3（舍弃）
当T = 3时,A = 3N
4N² + 5N = 9N²
解得N = 1、0（舍弃）
综上,N = 1

数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的在数列an的前n项和为sn,若对于任意的n属于N,都有sn=2an-3n.求证an+3是等比数列,求an的通项公式,求数已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值递推与数列问题设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2*an-n(n-1),试写出Sn与Sn-1(n 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求（1）a2,a3,a4,的值及数等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 1 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/2n-3,求a9/b9 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有的自然数n，都有S 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 设Sn,Tn分别为等差数列an,bn的前n项和,若对一切自然数n都有Sn/Tn=(7n+2)/(3n+4),求a11/b