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如图,△ABC中,∠C=90°,tanA=43,以C为圆心的圆与AB相切于D.若圆C的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:06:01
如图,△ABC中,∠C=90°,tanA=
4
3
如图,△ABC中,∠C=90°,tanA=43,以C为圆心的圆与AB相切于D.若圆C的
连接CD,
∵以C为圆心的圆与AB相切于D,
∴CD⊥AB,
∵tanA=
4
3,CD=1,
∴AD=
3
4,
∴AC=
5
4,

AC
BC=
3
4,
∴BC=
5
3,
∴S△ACB=
1
2AC•BC=
25
24,
∴S=S△ABC-S扇形=
25-6π
24,
故答案为:
25-6π
24.