(2014•独山县模拟)小君同学在课外活动中观察吊车工作过程,绘制了如图11所示的平面图形,
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已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米,当吊臂顶端由A 点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B 于点B,A′B′垂直地面O′B 于点C,吊臂长度OA′=OA=10米且cosA=
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![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b5/ab5b3676f18223d9767507242e4ecdd0.jpg)
在Rt△AOF中,cosA=
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5,OA=10米,
∴sinA=
4
5,
∴OF=OA•sinA
=10×
4
5
=8米,
在Rt△A′OE中,OA′=10米,sinA′=
1
2,
∴OE=OA′•sinA′
=10×
1
2
=5米,
∴BC=EF=OF-OE=8-5=3米;
(2)在Rt△AOF中,
AF=AO•cosA=10×
3
5=6,
AB=A′B′=6+2=8,
在Rt△A′OE中,∠A′=30°,所以cosA′=
3
2,
A′E=A′O•cosA′
=10×
3
2
≈8.66,
B′C=A′E+EC-A′B′=8.66+2-8≈2.7米.
答:在水平方向移动3米,在竖直方向移动约2.7米.
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了一个图,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO'2米,当吊
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