某班48名同学,在一次考试中统计出平均分为70,方差为75,后来发现有2名同学的分数登记错了,甲实际得了80分,却记成了
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 02:32:52
某班48名同学,在一次考试中统计出平均分为70,方差为75,后来发现有2名同学的分数登记错了,甲实际得了80分,却记成了50分,乙实际得了70分,却记成了100分,更正后方差应为______.
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设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48,
则a1+a2+…+a48=48×70,即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
更正后平均分
.
x=
80+70+a3+…+a48
48=70,
方差s2=
1
48[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48×[100+48×75-202-302]
=
1
48×2400
=50.
故答案为:50.
则a1+a2+…+a48=48×70,即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
更正后平均分
.
x=
80+70+a3+…+a48
48=70,
方差s2=
1
48[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48×[100+48×75-202-302]
=
1
48×2400
=50.
故答案为:50.
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