两个根号相加的方程怎么解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:31:58
两个根号相加的方程怎么解
原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.
我是这样列的方程,设半径x,则两种情况,
1,√(x²-√6²)-√(x²-3²)=3
2,√(x²-√6²)+√(x²-3²)=3
然后我不会解了,如果不对怎么做,如果对这个方程怎么解啊
原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.
我是这样列的方程,设半径x,则两种情况,
1,√(x²-√6²)-√(x²-3²)=3
2,√(x²-√6²)+√(x²-3²)=3
然后我不会解了,如果不对怎么做,如果对这个方程怎么解啊
![两个根号相加的方程怎么解](/uploads/image/z/15589725-69-5.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E7%9B%B8%E5%8A%A0%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3)
设半径为R,圆心到弦长为6的弦的距离为a,需要考虑两种情况①当两条弦在平行于该弦的直径的同侧时:可列R²=3²+a²;R²=√6²+(3-a)²;解得R=√10,a=1;②当两条弦在平行于该弦的直径的异侧时:可列R²=3²+a²;R²=√6²+(3+a)²,无解;所以圆的半径为√10.
再问: 这个方程是怎么解的
再答: 因为R²=R²,所以3²+a²=√6²+(3-a)²,展开直接就求出来了啊
再问: 这个方程是怎么解的
再答: 因为R²=R²,所以3²+a²=√6²+(3-a)²,展开直接就求出来了啊