已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:26:33
已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少
a,b是平面内互相垂直的单位向量
∴ab=0,且a方=1,b方=1
(a-c)*(b-c)=0
∴ab-ac-bc+c方=0
即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)
或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式
=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
所以|c|最大值为√2
如果有什么问题,再问我哦
∴ab=0,且a方=1,b方=1
(a-c)*(b-c)=0
∴ab-ac-bc+c方=0
即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)
或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式
=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)=√2|c|sin(x+π/4)
即|c|属于【-√2,√2】
所以|c|最大值为√2
如果有什么问题,再问我哦
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是
已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c/2)·(b+c/2)=0,则|c|的最大值是
向量a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足向量(a-c)点(b-c)=0,则c的模的最大值是
已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢?
已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为
已知向量a、b是两个互相垂直的单位向量,|向量c|=13,向量c*向量a=3,向量c*向量b=4,则对于任意实数t1、t
已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是