三角形与圆
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:54:24
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解题思路: (1)由AB=AC,∠B=30°,根据等边对等角,可求得∠C=∠B=30°,又由△DEF是等边三角形,根据等边三角形的性质,易求得∠MDB=∠NEC=120°,∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°,即可判定:△BMD∽△CNE; (2)首先过点M作MH⊥BC,设BD=x,由以M为圆心,以MF为半径的圆与BC相切,可得MH=MF=4-x,由(1)可得MD=BD,然后在Rt△DMH中,利用正弦函数,即可求得答案;
解题过程:
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵△DEF是等边三角形,
∴∠FDE=∠FED=60°,
∴∠MDB=∠NEC=120°,
∴∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°,
∴△BMD∽△CNE;
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解题过程:
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵△DEF是等边三角形,
∴∠FDE=∠FED=60°,
∴∠MDB=∠NEC=120°,
∴∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°,
∴△BMD∽△CNE;
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