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设A、B、C为三个随机事件,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:29:52
设A、B、C为三个随机事件,
且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=1/12.求:(1):A、B、C至少有一个发生的概率?即:P(A∪B∪C)得多少?
设A、B、C为三个随机事件,
因为A与B是独立事件,所以AC与B是独立事件,所以P(ABC)=P(AC)*P(B)=1/12*1/4=1/48
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-1/12+1/48=9/16