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已知单位向量a,b,c满足3a+kb+7c=0向量,且a,b的夹角为3/π,则实数k的值为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:09:30
已知单位向量a,b,c满足3a+kb+7c=0向量,且a,b的夹角为3/π,则实数k的值为?
已知单位向量a,b,c满足3a+kb+7c=0向量,且a,b的夹角为3/π,则实数k的值为?
3a+kb+7c=0
7c=-3a-kb
49c²=(3a+kb)²=9a²+6kab+k²b²
49=9+6k|a||b|cos3/π+k²
k²+3k-40=0
(k+8)(k-5)=0
k=-8或k=5