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边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 14:37:52
边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,
求符合条件q的个数
边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,
 可以分为3类:1.PB=PQ,在BC边上有一个Q1,因为EC=4,所以DC中点Q2满足条件因为PD>4,PA<4,所以AD上有一点Q3AB上没有 2.BP=BQ显然,只有AB上存在一点Q4 3.QB=QP做BP垂直平分线,与BC交点就是Q1与AB交点就是所求点Q5 所以应该有5个点q